Присоединённая масса

Это величина, имеющая размерность массы, которая прибавляется к массе тела, движущегося неравномерно в жидкой среде, для учёта воздействия среды на это тело. Например, если тело с массой m движется поступательно в идеальной жидкости под действием силы F, то сопротивление среды пропорционально ускорению w тела и по основному закону динамики mw = F – lw или (m + l)w = F, где коэффициент пропорциональности l и называется присоединённой массой. Таким образом, тело в жидкости движется так же, как оно двигалось бы в пустоте, имея массу, равную m + l.

Значение присоединённой массы зависит от формы тела, направления движения и плотности р среды. Так, для шара присоединённая масса l = ²/₃rpr³, где r – радиус шара. Для эллиптического цилиндра (основание эллипс), движущегося в направлении, перпендикулярном одной из осей эллипса, l = rpa²h, где а – ¹/₂ длины этой оси, h – высота цилиндра.

Определение присоединённой массы имеет существенное значение при изучении неустановившихся движений тел, полностью погруженных в воду, при изучении удара о воду, входа тел в воду, качки судов и т.д. При подсчёте присоединённой массы жидкость считают лишённой вязкости и обычно пренебрегают её сжимаемостью.